I segreti matematici nascosti nel cuore della Sagrada Família di Barcellona

Autori: Sergi Muria Maldonado, Professore de Didàctica de les Matemàtiques, Universitat de Barcelona; Anton Aubanell Pou, Professore dell’Institut de Formació Continuada e professor jubilat de Didàctica de les Matemàtiques, Universitat de Barcelona; e Jordi Font González, Professore di Didàctica de les Matemàtiques, Universitat de Barcelona.

 

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Il 2026 segna il centenario della morte di Antoni Gaudí, l’architetto della Basilica della Sagrada Família a Barcellona. La bellezza del tempio è di per sé straordinaria, ma acquista un significato ancora più profondo quando si esplorano le forme numeriche che si celano dietro le sue forme suggestive.

Contemplando i principi matematici che ne sottendono la struttura, l’armonia visiva dell’insieme assume una nuova dimensione, conferendogli una rinnovata funzionalità, equilibrio e coerenza.

Il matematico Claudi Alsina i Català ha studiato a fondo la matematica applicata alla Sagrada Família. Ha intrapreso i suoi studi iniziali in questo campo presso l’Università di Barcellona e ha supervisionato la tesi di dottorato di Jordi Faulí , l’architetto attualmente responsabile della costruzione del tempio.

Nelle sue memorie, Alsina affermò:

Molti si erano chiesti se il progetto della Sagrada Família contenesse un qualche modulo o sistema di proporzioni che guidasse i rapporti metrici dell’edificio. (…) Un sabato pomeriggio, seduto alla mia scrivania di casa, con tutti i dati e i documenti su questo misterioso sistema proporzionale – se davvero esisteva – lo scoprii. Il modulo di 7,5 metri e i rapporti tra i divisori di 12 (1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3, 1) sembravano spiegare molte cose.

12: Il numero magico

Non sorprende che il numero 12 giochi un ruolo di primo piano nella struttura della chiesa. Gaudí concepì la Sagrada Família come una sintesi di architettura e simbolismo religioso, e il numero 12 ricorre spesso nella Bibbia: i 12 figli di Giacobbe, le 12 tribù di Israele, i 12 apostoli e la corona di 12 stelle nel Libro dell’Apocalisse sono solo alcuni esempi.

Ma il suo significato non è meramente simbolico. Dal punto di vista matematico, 12 è un numero particolarmente adatto a stabilire proporzioni, poiché ha molti divisori. Secondo Alsina, le relazioni tra questi divisori spiegano gran parte del sistema proporzionale della basilica.

Il modulo da 7,5 metri

Traendo ispirazione dal lavoro di Alsina , vi invitiamo a fare un breve tour matematico della Sagrada Família.

Le dimensioni del tempio sono basate sul numero 12 e su un modulo di 7,5 m. È lungo 90 m (7,5 × 12) e largo 60 m (7,5 × 8). La larghezza della navata principale è di 45 m (7,5 × 6).

In termini di altezza, la volta più alta è quella dell’abside, a 75 m (7,5 × 10), seguita dalla volta del transetto a 60 metri (7,5 × 8). La volta della navata centrale è alta 45 m (7,5 × 6), quella della navata laterale 30 m (7,5 × 4) e quella del coro 15 m (7,5 × 2).

La Torre di Gesù Cristo è l’elemento centrale e più alto della cattedrale. Raggiunge un’altezza di 172,5 metri (7,5 x 23 piedi), quasi pari a quella della collina di Montjuïc, punto di riferimento della città. È sormontata da una croce a quattro bracci, alta 17 metri e larga 13,5 metri. Attorno ad essa si ergono le quattro guglie dell’Evangelista, che raggiungono un’altezza di 135 metri (7,5 x 18 piedi).

La Stella della Vergine Maria si trova in cima alla torre omonima. Canaan , CC BY

La Torre della Vergine Maria, alta 138 metri, è la seconda più alta della basilica. È sormontata da una stella a dodici punte, che poggia su tre bracci di sostegno. Questa stella ha un diametro di 7,5 metri ed è composta da un dodecaedro regolare, con punte pentagonali a forma di piramide che si innalzano da ogni faccia. I riflessi della luce del giorno e dell’illuminazione notturna le conferiscono una bellezza unica.

Torri poliedriche

Anche nelle torri della Sagrada Família i poliedri sono un elemento ricorrente . Le quattro torri della facciata della Gloria sono sormontate da dodecaedri, le quattro torri della facciata della Natività da ottaedri irregolari troncati e le quattro torri della facciata della Passione da cubi troncati.

Su ciascuna delle 12 torri, una guglia si erge al di sopra di questi poliedri. Quelle dedicate agli evangelisti sono coronate da icosaedri regolari che contengono faretti che illuminano la grande croce posta in cima alla Torre di Gesù Cristo. Appena sopra ogni icosaedro si trova una scultura che raffigura simbolicamente ciascun evangelista. Numerosi poliedri a forma di stella sono presenti in tutta la chiesa, in particolare sulla facciata della Natività.

Una foresta di torri

Gli archi catenari rivestono un ruolo di primo piano come elementi strutturali chiave della chiesa, poiché rappresentano un metodo estremamente efficace per trasferire i carichi al terreno senza bisogno di supporti aggiuntivi. Li si può osservare nel sistema di colonne inclinate che sorreggono le volte delle navate interne, nelle volte e nei soffitti stessi, e nella facciata della Natività.

All’interno della Sagrada Família si trovano quattro diversi tipi di colonne. Sono tutte colonne a doppia elica torsionale: ciascuna ha una base poligonale arrotondata a forma di stella ed è formata dall’intersezione di due colonne salomoniche contrapposte. Sopra ciascuna di esse si trova un nodo da cui si diramano diversi rami, simili a quelli di un albero, che sostengono in modo molto efficace le torri e il tetto della chiesa.

Anche i lucernari sul tetto sono costituiti da iperboloidi monostrato. Essendo composti da linee rette, sono facili da costruire e ottimizzano la cattura e la proiezione della luce.

Il simbolismo del 7 e del 33

La chiesa presenta altri elementi nascosti profondamente simbolici. Si pensi, ad esempio, al baldacchino sopra l’altare maggiore, che forma un ettagono regolare di 5 metri di diametro, i cui sette lati simboleggiano i sette doni dello Spirito Santo.

Sulla facciata della Passione si trova un quadrato magico in cui la somma di tutte le righe, colonne e diagonali è 33. Sembra essere ispirato al quadrato magico presente nell’incisione Melancholia I di Albrecht Dürer .

La matematica che sta alla base della Sagrada Família la rende ancora più bella. Sebbene l’edificio in sé sia ​​uno spettacolo da ammirare, una comprensione più profonda dei principi che lo sottendono suscita un’ammirazione ancora maggiore per il genio intramontabile di Antoni Gaudí.

Fonte: The Conversation

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https://www.asterios.it/catalogo/cristianesimo-e-rivoluzione

Il cristianesimo ha introdotto nella cultura occidentale sia una visione vettoriale e teleologica della storia, sia l’idea di rivoluzione, pensata sotto l’aspetto spirituale, sol che si pensi al concetto di «uomo nuovo» in Paolo di Tarso. Le rivoluzioni verificatesi nel Novecento hanno prodotto una secolarizzazione di questa visione, soprattutto nei casi in cui esse hanno dato vita ai regimi politici totalitari. Questa secolarizzazione ha registrato diverse conseguenze, a cominciare dall’umanizzazione del male: questo non aveva più un’origine trascendente, ma era stato introdotto dagli uomini (gli ebrei per il nazismo, il capitalismo per il comunismo); e così come era stato introdotto, poteva anche essere debellato definitivamente, a opera appunto della rottura rivoluzionaria. Se le rivoluzioni moderne hanno secolarizzato la visione cristiana della storia, due domande s’impongono: si è proprio del tutto realizzato il weberiano «disincanto del mondo»? E il cristianesimo è proprio del tutto estraneo alla modernità?

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